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覚えたら書く

IT関係のデベロッパとして日々覚えたことを書き残したいです。 twitter: @yyoshikaw

ND4J - 行列の演算

Java

前回のエントリでND4Jを利用して、ベクトルの演算を試しました

今回は行列の演算を試してみます。


各種演算

行列の和

行列と行列の足し算です。

\begin
{bmatrix}
1.0 \ 2.0 \\
3.0 \ 4.0
\end
{bmatrix}
+
\begin
{bmatrix}
11.0 \ 12.0 \\
13.0 \ 14.0
\end
{bmatrix}=\begin{bmatrix}
12.0 \ 14.0 \\
16.0 \ 18.0
\end{bmatrix}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixA = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0}, new int[]{2, 2});
INDArray matrixB = Nd4j.create(new double[]{11.0, 12.0, 13.0, 14.0}, new int[]{2, 2});

INDArray matrixRet1 = matrixA.add(matrixB);
System.out.println("Ret1: \n" + matrixRet1);

■実行結果

Ret1: 
[[12.00, 14.00],
 [16.00, 18.00]]


行列の差

行列と行列の引き算です。

\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0 \\
3.0\ 4.0
\end
{bmatrix}
-
\begin
{bmatrix}
11.0\ 12.0 \\
13.0\ 14.0
\end
{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-10.0\ -10.0 \\
-10.0\ -10.0
\end{bmatrix}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixA = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0}, new int[]{2, 2});
INDArray matrixB = Nd4j.create(new double[]{11.0, 12.0, 13.0, 14.0}, new int[]{2, 2});

INDArray matrixRet2 = matrixA.sub(matrixB);
System.out.println("Ret2: \n" + matrixRet2);

■実行結果

Ret2: 
[[-10.00, -10.00],
 [-10.00, -10.00]]


行列×スカラー

行列をスカラー倍します。

\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0\\
3.0\ 4.0
\end
{bmatrix}
\cdot3=\begin{bmatrix}
3.0\ 6.0 \\
9.0\ 12.0
\end{bmatrix}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixA = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0}, new int[]{2, 2});

INDArray matrixRet3 = matrixA.mul(3);
System.out.println("Ret3: \n" + matrixRet3);

■実行結果

Ret3: 
[[3.00, 6.00],
 [9.00, 12.00]]


行列と行列の積

行列と行列のかけ算です

\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0\\
3.0\ 4.0
\end
{bmatrix}
\begin
{bmatrix}
11.0\ 12.0\\
13.0\ 14.0
\end
{bmatrix}=\begin{bmatrix}
37.0\ 40.0 \\
85.0\ 92.0
\end{bmatrix}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixA = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0}, new int[]{2, 2});
INDArray matrixB = Nd4j.create(new double[]{11.0, 12.0, 13.0, 14.0}, new int[]{2, 2});

INDArray matrixRet4 = matrixA.mmul(matrixB);
System.out.println("Ret4: \n" + matrixRet4);

■実行結果

Ret4: 
[[37.00, 40.00],
 [85.00, 92.00]]


零行列との積

行列と零行列のかけ算です

\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0\\
3.0\ 4.0
\end
{bmatrix}
\begin
{bmatrix}
0.0\ 0.0\\
0.0\ 0.0
\end
{bmatrix}=\begin{bmatrix}
0.0\ 0.0 \\
0.0\ 0.0
\end{bmatrix}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixA = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0}, new int[]{2, 2});
INDArray zeroMatrix = Nd4j.zeros(2, 2);

INDArray matrixRet5 = matrixA.mmul(zeroMatrix);
System.out.println("Ret5: \n" + matrixRet5);

■実行結果

[[0.00, 0.00],
 [0.00, 0.00]]


単位行列との積

行列と単位行列のかけ算です

\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0\\
3.0\ 4.0
\end
{bmatrix}
\begin
{bmatrix}
1.0\ 0.0\\
0.0\ 1.0
\end
{bmatrix}=\begin{bmatrix}
1.0\ 2.0 \\
3.0\ 4.0
\end{bmatrix}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixA = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0}, new int[]{2, 2});
INDArray identityMatrix = Nd4j.eye(2);

INDArray matrixRet6 = matrixA.mmul(identityMatrix);
System.out.println("Ret6: \n" + matrixRet6);

■実行結果

Ret6: 
[[1.00, 2.00],
 [3.00, 4.00]]


転置行列

対象行列Cの転置行列を求めます

\begin
{equation}
C=
\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0\ 3.0\\
4.0\ 5.0\ 6.0\\
7.0\ 8.0\ 9.0
\end{bmatrix}
\end{equation}

\begin
{equation}
C^{T}=
\begin
{bmatrix}
1.0\ 4.0\ 7.0\\
2.0\ 5.0\ 8.0\\
3.0\ 6.0\ 9.0
\end{bmatrix}
\end{equation}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;

INDArray matrixC = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0}, new int[]{3, 3});

INDArray matrixRet7 = matrixC.transpose();

System.out.println("Raw Matrix: \n" + matrixC);
System.out.println("Transposed Matrix: \n" + matrixRet7);

■実行結果

Raw Matrix: 
[[1.00, 2.00, 3.00],
 [4.00, 5.00, 6.00],
 [7.00, 8.00, 9.00]]
Transposed Matrix: 
[[1.00, 4.00, 7.00],
 [2.00, 5.00, 8.00],
 [3.00, 6.00, 9.00]]


逆行列

対象行列Aの逆行列を求めます

\begin
{equation}
A=
\begin
{bmatrix}
1.0\ 2.0 \\
3.0\ 4.0
\end
{bmatrix}
\end
{equation}

\begin
{equation}
A^{-1}=
\begin
{bmatrix}
-2.0\ 1.0 \\
1.5\ -0.5
\end{bmatrix}
\end{equation}

■サンプルコード

import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray;
import org.nd4j.linalg.factory.Nd4j;
import org.nd4j.linalg.inverse.InvertMatrix;

INDArray matrixC = Nd4j.create(new double[]{1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0}, new int[]{3, 3});

INDArray matrixRet8 = InvertMatrix.invert(matrixA, false);

System.out.println("Raw Matrix: \n" + matrixA);
System.out.println("Invert Matrix: \n" + matrixRet8);

// 元の行列×逆行列=単位行列
System.out.println("identity Matrix: \n" + matrixA.mmul(matrixRet8));

■実行結果

Raw Matrix: 
[[1.00, 2.00],
 [3.00, 4.00]]
Invert Matrix: 
[[-2.00, 1.00],
 [1.50, -0.50]]
identity Matrix: 
[[1.00, 0.00],
 [0.00, 1.00]]



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